对折纸艺术从数学角度加以研究，比如

【1】研究某个特定的纸模型里的可展性，即研究该模型是否可以摊平，而不用把它弄破。

【2】用折纸来解数学方程。
折纸可以通过作图求解不超过4次的代数方程。
Huzita Hatori公理集是这一领域的重要成果。

【3】用折纸研究某些对称性问题、空间铺砌问题、圆锥曲线的生成问题等。

Haga定理可以用来把纸的一边精确地三等分、五等分、七等分和九等分。

其它定理允许用正方形折出，如等边三角形、正六边形、正八边形，以及特定地矩形等图形。