先对折，找到中位线（对边中点连线）。再展开，把另两条边连直角对折，使顶点落在中位线上。该点就是正三角形的第三个顶点， 正方形的另两个顶点是正三角形的两个顶点。如图。

Q:为什么这个三角形面积最大？

最大边长 应该是a/cos15°>a ，最大面积应该是 根号3*{a^2/cos^215°}/4=根号3a^2/(2+根号3）=(2根号3-3）a^2,
把刚才的图形 再按另一条中轴线折一遍，找到两个15°角，延长出去 即可得到夹角为60度的两边，A'CD,A'EF, △A'DF为所求，附图如后：

等边三角形边长就是正方形的边长。