人教版四年级下册第五单元《三角形》
《三角形三边关系》（教师版）
撰稿人：张红燕 郑文静
| 【教学内容】： 人教版四年级下册第五单元P62例3、例4 【教学目标】： 1、在操作实验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形边的关系。 2、借助拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。 3、渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。 【教学重难点】： 理解三角形的任意两边和大于第三边。 【教学准备】：1-10厘米的小棒一套。 |
Part1:两点间的距离
小明上学走哪条路最近？把它涂上颜色。（生自学1分钟，汇报1分钟，共2分钟。）
✦老师参考：根据生活经验，学生都会选择中间的路。再让学生明确：两点间的距离概念。
贝博士：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
Part2:探究三角形三边关系。
1. 观看洋葱视频（观看至1分53秒），导入：三角形三边的长度怎样选择才能拼成三角形呢？
2. 请借助手中的小棒，任选三根摆三角形，并填写表格。（小组活动5分钟，汇报3分钟，共8分钟。）
| 三边长度（厘米） | 能否摆成三角形 | 任意两边的和与第三边的关系 |
| 1、2、3 | × | 1+2＝3 1+3＞2 2+3＞1 |
| 1、2、4 | × | 1+2＜4 1+4＞2 2+4＞1 |
| 2、3、4 | √ | 2+3＞4 2+4＞3 3+4＞2 |
| 5、5、5 | √ | 5+5＞5 5+5＞5 5+5＞5 |
1. 观察表格，说一说能拼成的三角形三边有什么关系？（小组讨论2分钟，汇报2分钟，共4分钟。）
✦ 老师参考：拼成的三角形任意两边的和都大于第三边。
2. 观察表格说一说，不能拼成三角形的三边有什么关系？（小组讨论1分钟，汇报2分钟，共3分钟。）
✦老师参考：拼不成的三角形有两边的和小于或者等于第三边，当两边和小于第三边时，生可以演示是搭不到一起的，两边和等于第三边时，重合在一起了，也搭不成。
✦注：借助洋葱视频验证两短边之和等于第三边也不能拼成。（观看至2分25秒）
3. 回顾反思：Part1中，如果把三条路线看成两个三角形，请说明：为什么从小明家到学校的线段最短？（小组讨论1分钟，汇报1分钟，共2分钟。）
4. 先在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm），再进行小组讨论：你是怎样判断的。（生自学3分钟，汇报2分钟，共5分钟。）
✦老师参考：生先尝试独立完成，在小组内核对答案，小组上台展示。重点要说明如何判断的？
师追问：有没有更快速判断的方法。
最简便方法：只用比较最短两边和是否大于第三边，如果大于能拼成，如果小于或者等于不能拼成。
5. 用下面6根小棒，你能摆出几种三角形（单位:cm）?请列举出来。（学生自学3分钟，小组讨论1分钟，汇报2分钟，共6分钟。）
✦老师参考：2+5﹥6；2+6﹥6；5+6﹥6；6+6﹥6
只能拼成4种三角形。
Part3:提升练习。
从10根小棒中取出2厘米和5厘米，从剩下的小棒中找出一根围成三角形，可以有哪几种情况？请列举出来。（生自学3分钟，小组讨论2分钟，汇报2分钟，共7分钟。）
✦老师参考：根据两短边之和大于第三边得出：4、5、6厘米三种情况。
Part4:全课总结（举手发言1分钟）
请参照前面的学习目标，本节课你学到了那些知识？有没有完成学习目标？
Part5:课外作业
有人说：“三角形任两边之差小于第三边。”这个结论正确吗？请仿照今天的研究方法说明其是否正确。
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