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折纸几何图形【折多面体】

来自主题:折纸与数学

[柏拉图体-正十二面体]

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先制作一个大一些的正五边形。然后在其内部“剪裁”出“梅花型“。如下图所示,连接大正五边形的五条对角线,它们在中间围出一个小的正五边形。连接小正五边形的五条对角线,并向两端延长,与大正五边形的边相交。这样,就可以形成另外五个与中间小正五边形全等的正五边形,这五个正五边形与中间正五边形的每条边相邻。剪去外围五个正五边形之间多出来的小等腰三角形(下图中灰色的CDH是其中一个),就得到“梅花型”了。

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得到的两个“梅花型”如下图所示:

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把两个“梅花型”错位叠放在一起。从边缘处用橡皮筋把它们勒紧在一起。如下图所示。

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在橡皮筋拉力的作用下,最终可以让每个梅花型的三角缝隙消除,并让两个碗状半五面体相互扣到一起,构成一个正五面体。如下图所示。

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[柏拉图体-正二十面体]
[卡塔朗体-三角化四面体]
[阿基米德体-三六六式多面体]
[半立方体]


[翻转正方体]
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