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因数(含质数),倍数,公因数,公倍数

来自主题:Demon数学问题研究兴趣小组

倍数

Q1:一个数,既是40的因数,又是5的倍数,这个数最大是(),最小是()。

Q2:1949至少加上()就是3的倍数,至少减去()就是5的倍数。
Q3: 要使222...2 (2023个2)()是3的倍数,那么()里最小可以填几?
Q4: 我们发现,如果m和n都是a的倍数(m>n),那么()与()也都是a的倍数。
Q5:70个小蛋糕要装盒子,目前盒子有三种规格:大号五个装,中号四个装,小号三个装,请问选哪个型号的盒子刚好可以装完?如果选小号装会剩几个/要拿掉几个才能刚好装完。
Q6: 王大妈去超市买水瓶和保温杯各1只,共用去90元,水瓶价格是保温杯的5倍,求水瓶和保温杯的单价。
Q7: 甲乙两人共有玩具48件。甲送给别人6件,乙又买回来3件,这时甲的玩具件数是乙的2倍。甲乙原来各有玩具多少件?

Q8: 已知一个长方形的周长是70厘米,长比宽的3倍少5厘米。长和宽各是多少厘米?

Q9:某建筑工地有石子、黄沙、水泥共450吨,其中黄沙的吨数是石子的2倍,而水泥的吨数又是黄沙的3倍。请问这个工地上有石子、黄沙、水泥各多少吨?


Q1:十几个小朋友围成一个圈,按照顺时针方向挨个报数,如果报1和100的是同一个人,这一圈小朋友一共有多少人?


最大公因素

Q1: 三根铁丝,长度分别是120厘米,180厘米,300厘米,现在需要把它们折成相同长度的小段,且不能有余料浪费,问每小段多少厘米?一共可以截成多少段?

Q2:某个学校班级,男生48人,女生36人,现在要给他们排队,男女生不能混,不能有同学剩下,请问有几种排法?排数最少时每排最多几人?
Q3:一个四边形广场,边长分别是60米,72米,96米,84米,现在要沿边植树,相邻树之间间隔相同,最大间隔多少?最少要植多少棵树?
Q4: 一张长方形硬纸板(长60厘米,宽56厘米),需要把它剪成若干个同等大小的正方形,不能有剩余,问这个正方形的边长最大可以是多少?


最小公倍数

Q1:两个小朋友互相猜对方有多少钱。甲说如果我把所有的钱都拿来买3元/块的橡皮,正好可以一分不剩的花完;如果全部拿来买5元/本的笔记本,也可以刚好花完;如果全部拿来买7元一个的笔袋也可以刚好花完;乙说我的钱可以均分给7个人,9个人,10个人,且他们分到的都是整数,请问甲乙各自最少有多少钱?

Q2: 甲乙丙三辆车在一个环形马路上行驶,它们行驶一周分别需要36分钟,30分钟,48分钟。三辆车从同一个地点同一个方向出发,请问至少多长时间后它们会在起点再次相遇(即第一次相遇)?
Q3:有一棋子,四个四个的数会多出一个,五个五个的数也会多出一个,六个六个的数还是多出一个,又知道棋子总数大概在150~200之间,求棋子的总数。


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