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悠扬的素数

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拉普拉斯小妖 2019-12-27 17:14:46


黎曼假设,即素数的未解谜题,被视为数学研究的“珠峰”,吸引了一代代数学家投身于数论研究中,其中不乏数学史上大名鼎鼎的人物。而破解这一谜题过程中的发现,已经给电子商务、量子力学和计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。本书作者以生动细腻的笔触,将素数的故事娓娓道来。阅读本书不仅能像聆听音乐那样,无须具备数学专业背景即可领略数学之美,而且还能近距离体会数学家的心路历程,以及他们之间竞争与合作的复杂关系,从而对数学家这一群体有更深刻的了解。

拉普拉斯小妖 2019-12-27 17:16:28


马库斯·杜·索托伊(Marcus du Sautoy)
牛津大学数学教授、西蒙义讲座教授,英国工程暨物理研究委员会研究员,英国皇家学会研究员。他是BBC科普节目嘉宾、TED演讲嘉宾,《泰晤士报》和《卫报》专栏作家,曾获伦敦数学学会的贝维克奖、大英帝国官佐勋章。他的科普著作《神奇的数学:牛津教授给青少年的讲座》深受读者喜爱。

柏华元
物理化学硕士,研究方向为计算化学,用数学描绘化学,用硅基来度量碳基的世界。

拉普拉斯小妖 2019-12-27 17:16:44


目录
· · · · · ·
第 1章 谁想成为百万富翁 1
第 2章 算术的原子 19
2.1 寻找规律 24
2.2 证明:数学家的见闻 28
2.3 欧几里得的预言 35
2.4 寻找素数 39
2.5 欧拉:数学之鹰 42
2.6 高斯的猜想 46
第3章 黎曼的虚数世界观察镜 59
3.1 虚数:新的数学远景 67
3.2 镜中世界 72
3.3 ζ函数:数学和音乐之间的桥梁 77
3.4 重新书写古希腊人探索素数的故事 82
第4章 黎曼假设:从随机素数到有序零点 87
4.1 素数和零点 92
4.2 素数的乐章 96
4.3 黎曼假设:混沌中的秩序 101
第5章 数学接力赛:实现黎曼的革命 107
5.1 希尔伯特:数学魔笛手 113
5.2 兰道:最难相处的人 123
5.3 哈代:数学审美家 127
5.4 利特尔伍德:数学坏小子 132
第6章 拉马努金:“与神对话”的数学天才 139
第7章 数学大迁徙:从哥廷根到普林斯顿 157
7.1 重新审视黎曼 159
7.2 塞尔伯格:孤僻的斯堪迪纳维亚人 167
7.3 埃尔德什:来自布达佩斯的奇才 172
7.4 有序零点意味着随机素数 176
7.5 数学大讨论 179
第8章 思想的机器 187
8.1 哥德尔和数学方法的局限 189
8.2 图灵神奇的思想机器 194
8.3 齿轮、滑轮和润滑油 199
8.4 从不确定的混沌到素数方程 205
第9章 计算机时代:从人脑到电脑 217
9.1 计算机:数学的终结者吗 223
9.2 察吉尔:数学火枪手 227
9.3 奥德里茲科:新泽西计算大师 233
第 10章 破解数字和密码 237
10.1 网络加密的诞生 238
10.2 RSA:MIT三剑客 241
10.3 一个密码学的纸牌戏法 245
10.4 挑战RSA 129 250
10.5 新技巧问世 252
10.6 鸵鸟政策 255
10.7 寻找大素数 259
10.8 未来是光明的,未来是椭圆形的 261
10.9 迦勒底诗歌的乐趣 265
第 11章 从有序零点到量子混沌 271
11.1 戴森:物理学青蛙王子 277
11.2 量子鼓 280
11.3 迷人的节奏 282
11.4 数学魔术 285
11.5 量子台球 288
11.6 42:终极问题的答案 294
11.7 最后的转折 299
第 12章 缺失的拼图块 301
12.1 语言奇才 302
12.2 新的法国革命 311
12.3 笑到最后 316
致谢 325
延伸阅读 328
引用说明 333
关于本书 334
关于作者 338

拉普拉斯小妖 2019-12-27 17:17:22


数学究竟是一种创造行为,还是发现行为呢?许多数学家在创造事物和发现科学绝对真理这两种感觉间摇摆不定。一种说法是,数学思维通常独具个性,并依赖于创造性思维。然而,另一种说法也旗鼓相当,即数学思想富含逻辑,这意味着数学家都生活在同一个充满永恒真理的数学世界中。这些真理只是静静地等待发掘,而在发掘过程中加入创造性思维并不破坏其原貌。哈代很好地概括了创造和发现之间的关系,完美地化解了数学家为此所产生的分歧。引自第34页

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