如果仵具备着“数觉(体会数学真理的知觉)”也许就能成为数学家。
一听到“数学”两个字就觉得头痛而畏缩的人,请务必要了解数学的逻辑,并且去领会数学的趣味。
因为数学就是“神的逻辑”。
本书以深入浅出的笔调,从宗教、神学、中西历史等各个层面,介绍数学的流源和影响性,精辟入里地说明数学中“逻辑”的重要性及其精髓,并直指东方人所缺乏的逻辑意识,让人得以重新充分地了解数学的本质,而藉此打破对数学的迷思,治疗人们对于数学的恐惧情结。
第一章题为数学逻辑的源泉——从古代宗教产生的数学逻辑。
虽然说近代数学起源于希腊,但更早孕育形式逻辑学的是古犹太教。因为古犹太教崇拜的唯一神不太和蔼可亲,于是传教士摩西在承担起神与人的沟通桥梁同时,还要想办法帮助人类劝导神对人类好一点。这个神虽然脾气差,但是很讲理。于是,在与神谈判的过程中,摩西逐渐掌握了严密的逻辑规则,还有了事无巨细都写的一清二楚的犹太教教义。形式逻辑学推动了古以色列的繁荣。
拥有数学的思维以后,首先会碰到的一个问题就是存在与不存在。这个对普通人来说完全是个哲学概念,但实际上却非常重要。比如自然数是生活中最直接用到的数字,小数则要抽象一些。然后又发展出有理数、无理数、实数与虚数的概念。现代人对实数很容易理解,但古代的人是很难理解无理数的;同样的,现代人也没有多少人理解虚数。越抽象的东西,应用的地方会越复杂越高级
有些问题的解决办法是确定存在的,有些问题并没有确定的解决办法,或者说没有一个始终正确的答案。比如经济问题,这样的复杂性问题,影响因素无以计数,不太可能有一个始终正确的模型来解释。而就算有些问题的解决办法是存在的,也不一定能解得开。比如N次方程组,目前只是证明了5次以上的方程组有解,但以现在的数学理论解不开。后一种现象实在太过于抽象,但前一种现象则是非常常见的,值得我们引起重视。
书中举了大航海的例子。郑和下西洋的时间比欧洲大航海要略早,但最后发现美洲大陆、和环游地球的却是欧洲人。这是因为郑和航海的目的不是为了求解,他的意识里本身就没有可能存在新大陆这样的概念。第二个例子是执政。书中说道,很多官员是解决问题的好手,但政治其实是一种艺术,并不是严谨的科学,怀着唯一性目的去执政,很可能会忽略不断变化的环境变量。于是,就有了书中“好官员未必是好的政治家”的说法。
作者:Jeff_孙
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来源:简书
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