拉普拉斯小妖 2018-10-22 12:34:28

冯志刚，上海市上海中学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练员。曾任IMO中国国家队副领队。多次参与中国西部数学奥林匹克的命题工作。所教学生中有2人获得国际数学奥林匹克奖牌，在各级竞赛中，有200多人次在市级以上数学竞赛中获得一等奖，有40余人次获得参加中国数学奥林匹克（冬令营）的资格，20余人次进入国家集训队。发表论文10多篇，参与和主编了多套丛书，著作累计达100多万字。

拉普拉斯小妖 2018-10-22 12:35:03

目录

第一讲整除理论
1.1整数
1.2整除的概念与基本性质
1.3最大公因数与最小公倍数
1.4素数与合数
1.5算术基本定理
第二讲同余理论
2.1同余的概念与基本性质
2.2同余类与剩余系
2.3费马小定理与欧拉定理
2.4拉格朗日定理
2.5威尔逊定理
2.6中国剩余定理
第三讲指数与原根
3.1指数的概念与性质
3.2原根的概念与性质
第四讲不定方程
4.1一次不定方程（组）
4.2勾股方程
4.3佩尔方程
4.4不定方程的常用解法
第五讲专题讨论
5.1数的进位制
5.2高斯函数及其应用
5.3平方和
5.4完全数
5.5数论中的存在性问题
参考答案提示